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前言

思路分析

在我的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實現(xiàn)系列文章——實現(xiàn)二叉搜索樹中，我們知道了二叉樹最多只能有兩個子節(jié)點：左子節(jié)點、右子節(jié)點。那么，在本題中要判斷是否包含，可以分為兩步來實現(xiàn)：

• 在樹A中找到和樹B的根節(jié)點的值一樣的節(jié)點R

如果樹A的節(jié)點與樹B的根結(jié)點相同，則執(zhí)行進一步的判斷（比對兩棵樹的子結(jié)構(gòu)）得出比對結(jié)果

如果得出的結(jié)果為false，分別遞歸樹A的左子節(jié)點與右子節(jié)點跟樹B進行比對，直至任意一棵樹的葉子節(jié)點

• 判斷樹A中以R為根節(jié)點的子樹是否包含和樹B一樣的結(jié)構(gòu)

如果樹B為null則代表樹A中包含樹B，返回true

如果樹A為null則代表樹A中不包含樹B，返回false

如果比對的兩個節(jié)點不等，則代表當前A的子樹中不包含樹B結(jié)構(gòu)，返回false

否則，繼續(xù)執(zhí)行遞歸，直至任意一棵樹的葉子節(jié)點

實現(xiàn)代碼

通過上個章節(jié)的分析，我們已經(jīng)得出了具體的思路，接下來，我們就將思路轉(zhuǎn)換為代碼，如下所示：

實現(xiàn)主函數(shù)，判斷B是否為A的子結(jié)構(gòu)：

遞歸樹A將其與樹B的節(jié)點進行比對，找到相同的節(jié)點再做進一步的比對

export function TreeSubstructure(
  treeA: BinaryTreeNode | null | undefined,
  treeB: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
  let result = false;
  if (treeA != null && treeB != null) {
    // 兩個節(jié)點相同
    if (treeA.key === treeB.key) {
      // 判斷樹A中是否包含樹B
      result = treeAHaveTreeB(treeA, treeB);
    }

    // 繼續(xù)尋找左子樹與右子樹
    if (!result) {
      result = TreeSubstructure(treeA?.left, treeB);
    }
    if (!result) {
      result = TreeSubstructure(treeA?.right, treeB);
    }
  }
  return result;
}

• 實現(xiàn)進一步的比對函數(shù)，判斷樹A的子節(jié)點中是否包含跟樹B一樣的結(jié)構(gòu)

function treeAHaveTreeB(
  treeA: BinaryTreeNode | null | undefined,
  treeB: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
  // 遞歸到了樹B的葉節(jié)點，代表該節(jié)點存在于樹A中
  if (treeB == null) {
    return true;
  }
  // 遞歸到樹A的葉節(jié)點，代表該節(jié)點不存在于樹A中
  if (treeA == null) {
    return false;
  }
  if (treeA.key !== treeB.key) {
    return false;
  }
  // 左子樹與右子樹都相同
  return (
    treeAHaveTreeB(treeA?.left, treeB?.left) &&
    treeAHaveTreeB(treeA?.right, treeB?.right)
  );
}

注意：上述代碼中用到了遞歸，如果你對其不了解，可以移步我的另一篇文章：遞歸的理解與實現(xiàn)

代碼中還用到了一個自定義類型BinaryTreeNode，具體的類型定義請移步示例代碼章節(jié)。

測試用例

接下來，我們用思路分析章節(jié)中所舉的例子來測試下上述函數(shù)能否正確執(zhí)行。

const treeA: BinaryTreeNode = {
  key: 8,
  left: {
    key: 8,
    left: { key: 9 },
    right: { key: 2, left: { key: 4 }, right: { key: 7 } }
  },
  right: { key: 7 }
};

const treeB: BinaryTreeNode = {
  key: 8,
  left: {
    key: 9
  },
  right: {
    key: 2
  }
};

const result = TreeSubstructure(treeA, treeB);
console.log("treeA中包含treeB", result);

示例代碼

本文所用代碼完整版請移步：

• TreeSubstructure.ts
• TreeSubstructure-test

當前文章：一篇學會樹的子結(jié)構(gòu)
本文鏈接：http://m.5511xx.com/article/dpshdpi.html