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真值是指在特定條件下，某個命題或陳述所對應(yīng)的真實情況或事實，在邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)中，真值是一個非常重要的概念，它用于描述命題的真假性質(zhì)。
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真值的定義
1、真（True）：表示命題與實際情況相符，即命題為真。
2、假（False）：表示命題與實際情況不符，即命題為假。
真值表
真值表是一種用來表示命題之間邏輯關(guān)系的表格，它可以清晰地展示命題在不同條件下的真假值，真值表通常包括以下內(nèi)容：
1、命題變量：表示命題中的變量，如P（假設(shè)）、Q（前提）等。
2、命題：表示命題中的陳述，如“如果P，那么Q”等。
3、真值：表示命題在不同條件下的真假值，通常用T（True）和F（False）表示。
真值函數(shù)
真值函數(shù)是一種將命題映射到其真值的函數(shù)，對于兩個命題P和Q，它們的合取、析取、否定等運算可以分別用AND、OR、NOT等符號表示，這些運算的結(jié)果仍然是一個命題。
1、P AND Q：表示“P且Q”，其真值由P和Q的真值共同決定。
2、P OR Q：表示“P或Q”，其真值由P和Q中至少一個為真決定。
3、NOT P：表示“非P”，其真值與P的真值相反。
真值定理
真值定理是關(guān)于命題邏輯中真值的一些基本規(guī)律，它們可以幫助我們判斷命題之間的邏輯關(guān)系，以下是一些常見的真值定理：
1、德摩根定律：(P AND Q) OR (NOT P AND NOT Q) = NOT (P OR Q)
2、德摩根定律的逆定理：(P OR Q) AND (NOT P OR NOT Q) = NOT (P AND Q)
3、雙重否定定理：NOT (NOT P) = P
4、同一律：P AND P = P
5、矛盾律：P OR NOT P = T
6、排中律：P AND NOT P = F
通過以上內(nèi)容，我們可以更好地理解真值的概念以及它在邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
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