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筆者從基本儲存方法、DFS和BFS、無向圖、最小生成樹、最短路徑以及活動網(wǎng)絡(AOV、AOE)六個方面詳細介紹C++圖的應用。上篇文章我們介紹了基本存儲方法，這篇介紹DFS和BFS。

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DFS和BFS

對于非線性的結(jié)構(gòu)，遍歷都會首先成為一個問題。和二叉樹的遍歷一樣，圖也有深度優(yōu)先搜索(DFS)和廣度優(yōu)先搜索(BFS)兩種。不同的是，圖中每個頂點沒有了祖先和子孫的關(guān)系，因此，前序、中序、后序不再有意義了。仿照二叉樹的遍歷，很容易就能完成DFS和BFS，只是要注意圖中可能有回路，因此，必須對訪問過的頂點做標記。

最基本的有向帶權(quán)網(wǎng)

 
 
 
  
  
  
#ifndef Graph_H   
  
  
  
#define Graph_H   
  
  
  
 
  
  
  
#include     
  
  
  
#include     
  
  
  
using namespace std;   
  
  
  
#include "Graphmem.h"   
  
  
  
 
  
  
  
template    
  
  
  
class Network   
  
  
  
{   
  
  
  
public:   
  
  
  
Network() {}   
  
  
  
Network(dist maxdist) { data.NoEdge = maxdist; }   
  
  
  
~Network() {}   
  
  
  
bool insertV(name v) { return data.insertV(v); }   
  
  
  
bool insertE(name v1, name v2, dist cost) { return data.insertE(v1, v2, cost); }   
  
  
  
name& getV(int n) { return data.getV(n); }   
  
  
  
int nextV(int m, int n = -1) { return data.nextV(m, n); }   
  
  
  
int vNum() { return data.vNum; }   
  
  
  
int eNum() { return data.eNum; }   
  
  
  
protected:   
  
  
  
bool* visited;   
  
  
  
static void print(name v) { cout << v; }   
  
  
  
private:   
  
  
  
mem data;   
  
  
  
};   
  
  
  
#endif  
 
 

你可以看到，這是在以mem方式儲存的data上面加了一層外殼。在圖這里，邏輯上分有向、無向，帶權(quán)、不帶權(quán);儲存結(jié)構(gòu)上有鄰接矩陣和鄰接表。也就是說分開來有8個類。為了***限度的復用代碼，繼承關(guān)系就非常復雜了。但是，多重繼承是件很討厭的事，什么覆蓋啊，還有什么虛擬繼承，我可不想花大量篇幅講語言特性。于是，我將儲存方式作為第三個模板參數(shù)，這樣一來就省得涉及虛擬繼承了，只是這樣一來這個Network的實例化就很麻煩了，不過這可以通過typedef或者外殼類來解決，我就不寫了。反正只是為了讓大家明白，真正要用的時候，***是寫專門的類，比如無向無權(quán)鄰接矩陣圖，不要搞的繼承關(guān)系亂七八糟。

DFS和BFS的實現(xiàn)

 
 
 
  
  
  
public:   
  
  
  
void DFS(void(*visit)(name v) = print)   
  
  
  
{   
  
  
  
visited = new bool[vNum()];   
  
  
  
for (int i = 0; i < vNum(); i++) visited[i] = false;   
  
  
  
DFS(0, visit);   
  
  
  
delete []visited;   
  
  
  
}   
  
  
  
protected:   
  
  
  
void DFS(int i, void(*visit)(name v) = print)   
  
  
  
{   
  
  
  
visit(getV(i)); visited[i] = true;   
  
  
  
for (int n = nextV(i); n != -1; n = nextV(i, n))   
  
  
  
if (!visited[n]) DFS(n, visit);   
  
  
  
}   
  
  
  
public:   
  
  
  
void BFS(int i = 0, void(*visit)(name v) = print)//n沒有越界檢查   
  
  
  
{   
  
  
  
visited = new bool[vNum()]; queue a; int n;   
  
  
  
for (n = 0; n < vNum(); n++) visited[n] = false;   
  
  
  
visited[i] = true;   
  
  
  
while (i != -1)//這個判斷可能是無用的   
  
  
  
{   
  
  
  
visit(getV(i));   
  
  
  
for (n = nextV(i); n != -1; n = nextV(i, n))   
  
  
  
if (!visited[n]) { a.push(n); visited[n] = true; }   
  
  
  
if (a.empty()) break;   
  
  
  
i = a.front(); a.pop();   
  
  
  
}   
  
  
  
delete []visited;   
  
  
  
}  
 
 

DFS和BFS函數(shù)很難寫得像樹的遍歷方法那么通用，這在后面就會看到，雖然我們使用了DFS和BFS的思想，但是上面的函數(shù)卻不能直接使用。因為樹的信息主要在節(jié)點上，而圖的邊上還有信息。

測試程序

 
 
 
  
  
  
#include     
  
  
  
using namespace std;   
  
  
  
#include "Graph.h"   
  
  
  
int main()   
  
  
  
{   
  
  
  
Network > a;   
  
  
  
a.insertV('A'); a.insertV('B');   
  
  
  
a.insertV('C'); a.insertV('D');   
  
  
  
a.insertE('A', 'B', 1); a.insertE('A', 'C', 2);   
  
  
  
a.insertE('B', 'D', 3);   
  
  
  
cout << "DFS: "; a.DFS(); cout << endl;   
  
  
  
cout << "BFS: "; a.BFS(); cout << endl;   
  
  
  
return 0;   
  
  
  
}  
 
 

老實說，這個類用起來真的不是很方便。不過能說明問題就好。

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