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?我們在處理數(shù)據(jù)的時候可能會遇到類似0.1+0.2 !=0.3的問題，讓我們來分析下原因：

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因為 JS 采用 IEEE 754 雙精度版本（64位），并且只要采用 IEEE 754 的語言都有該問題（我知道的java也是這樣）。我們都知道計算機是通過二進制來存儲東西的，0.1和0.2在轉換二進制后都是是無限循環(huán)的，這樣其實沒什么問題，但是 JS 采用的浮點數(shù)標準卻會裁剪掉后面的數(shù)字，導致精度丟失 0.1+0.2=0.30000000000000004。

場景復現(xiàn)

一個經典的面試題：

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

為什么是false呢?

先看下面這個比喻：

比如一個數(shù) 1÷3=0.33333333......

3會一直無限循環(huán)，數(shù)學可以表示，但是計算機要存儲，方便下次取出來再使用，但0.333333...... 這個數(shù)無限循環(huán)，再大的內存它也存不下，所以不能存儲一個相對于數(shù)學來說的值，只能存儲一個近似值，當計算機存儲后再取出時就會出現(xiàn)精度丟失問題。

比如18466.67*100，按理說他等于1846667吧，可是他等于1846666.9999999998，效果如下：

浮點數(shù)

“浮點數(shù)”是一種表示數(shù)字的標準，整數(shù)也可以用浮點數(shù)的格式來存儲。

我們也可以理解成，浮點數(shù)就是小數(shù)。

在JavaScript中，現(xiàn)在主流的數(shù)值類型是Number，而Number采用的是IEEE754規(guī)范中64位雙精度浮點數(shù)編碼。

這樣的存儲結構優(yōu)點是可以歸一化處理整數(shù)和小數(shù)，節(jié)省存儲空間。

對于一個整數(shù)，可以很輕易轉化成十進制或者二進制。但是對于一個浮點數(shù)來說，因為小數(shù)點的存在，小數(shù)點的位置不是固定的。解決思路就是使用科學計數(shù)法，這樣小數(shù)點位置就固定了。

而計算機只能用二進制（0或1）表示，二進制轉換為科學記數(shù)法的公式如下：

其中，a的值為0或者1，e為小數(shù)點移動的位置。

舉個例子：

27.0轉化成二進制為11011.0 ，科學計數(shù)法表示為：

前面講到，javaScript存儲方式是雙精度浮點數(shù)，其長度為8個字節(jié)，即64位比特。

64位比特又可分為三個部分：

• 符號位S：第 1 位是正負數(shù)符號位（sign），0代表正數(shù)，1代表負數(shù)。
• 指數(shù)位E：中間的 11 位存儲指數(shù)（exponent），用來表示次方數(shù)，可以為正負數(shù)。在雙精度浮點數(shù)中，指數(shù)的固定偏移量為1023。
• 尾數(shù)位M：最后的 52 位是尾數(shù)（mantissa），超出的部分自動進一舍零。

如下圖所示：

舉個例子：

27.5 轉換為二進制11011.1

11011.1轉換為科學記數(shù)法

符號位為1(正數(shù))，指數(shù)位為4+，1023+4，即1027

因為它是十進制的需要轉換為二進制，即 10000000011，小數(shù)部分為10111，補夠52位即： 1011 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000`。

所以27.5存儲為計算機的二進制標準形式（符號位+指數(shù)位+小數(shù)部分 (階數(shù))），既下面所示：

0+10000000011+011 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000`

二進制

• 基數(shù)為2
• 有2個數(shù)字，即0和1
• 滿2進1

八進制

• 基數(shù)為8
• 由8個數(shù)字組成，分別是0、1、2、3、4、5、6、7
• 滿8進1

十進制

• 我們日常生活中所用的都是十進制，也就是滿10進1

十六進制

• 基數(shù)為16。
• 由16個數(shù)字符號組成，分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
• 滿16進1

在古代中國當時使用的重量單位就是十六進制，16兩為1斤，就有了所謂的“半斤八兩”

舉個例子：

比如 十進制：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...

當要數(shù)10時，就要進1位，也就是十位數(shù)寫1，個位數(shù)寫0， 即滿十進一。

二進制：

0 1 10 11 10 11 110 111 101 ...

當要數(shù)2的時候，就要進1位了，上一位寫1，當前位變成0 即滿二進一。

進制之間怎么轉換？

不會的話自行百度吧。

問題分析

再回到問題上：

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

通過上面的學習，我們知道，在javascript語言中，0.1 和 0.2 都轉化成二進制后再進行運算。

// 0.1 和 0.2 都轉化成二進制后再進行運算
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 +
0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111

// 轉成十進制正好是 0.30000000000000004

所以輸出false。

再來一個問題，那么為什么x=0.1得到0.1？

主要是存儲二進制時小數(shù)點的偏移量最大為52位，最多可以表達的位數(shù)是2^53=9007199254740992，對應科學計數(shù)尾數(shù)是 9.007199254740992，這也是 JS 最多能表示的精度。

它的長度是 16，所以可以使用 toPrecision(16) 來做精度運算，超過的精度會自動做湊整處理。

.10000000000000000555.toPrecision(16)
// 返回 0.1000000000000000，去掉末尾的零后正好為 0.1

但看到的 0.1 實際上并不是 0.1。不信你可用更高的精度試試：

0.1.toPrecision(21) = 0.100000000000000005551

如果整數(shù)大于 9007199254740992 會出現(xiàn)什么情況呢？

由于指數(shù)位最大值是1023，所以最大可以表示的整數(shù)是 2^1024 - 1，這就是能表示的最大整數(shù)。但你并不能這樣計算這個數(shù)字，因為從 2^1024 開始就變成了 Infinity。

> Math.pow(2, 1023)
8.98846567431158e+307

> Math.pow(2, 1024)
Infinity

那么對于 (2^53, 2^63) 之間的數(shù)會出現(xiàn)什么情況呢？

• (2^53, 2^54)之間的數(shù)會兩個選一個，只能精確表示偶數(shù)
• (2^54, 2^55)之間的數(shù)會四個選一個，只能精確表示4個倍數(shù)
• ... 依次跳過更多2的倍數(shù)

要想解決大數(shù)的問題你可以引用第三方庫 bignumber.js，原理是把所有數(shù)字當作字符串，重新實現(xiàn)了計算邏輯，缺點是性能比原生差很多。

浮點型的存儲機制(單精度浮點數(shù)，雙精度浮點數(shù))。

浮點型數(shù)據(jù)類型主要有：單精度float、雙精度double

單精度浮點數(shù)（float）

單精度浮點數(shù)在內存中占4個字節(jié)、有效數(shù)字8位、表示范圍：-3.40E+38 ~ +3.40E+38

雙精度浮點數(shù)（double）

雙精度浮點數(shù)在內存中占8個字節(jié)、有效數(shù)字16位、表示范圍：-1.79E+308 ~ +1.79E+308

浮點型常量 數(shù)有兩種表示形式：

1. 1. 十進制數(shù)形式：由數(shù)字和小數(shù)點組成,且必須有小數(shù)點,如0.123,123.0。
2. 科學計數(shù)法形式：如:123e3或123E3,其中e或E之前必須有數(shù)字,且e或E后面的指數(shù)必須為整數(shù)（當然也包括負整數(shù)）。

浮點型簡單來說就是表示帶有小數(shù)的數(shù)據(jù)，而恰恰小數(shù)點可以在相應的二進制的不同位置浮動，可能是這樣就被定義成浮點型了。~不得不佩服這文化程度，定義個數(shù)據(jù)名稱都這么有深度~

但是?。?！

JavaScript 存儲小數(shù)和其它語言如 Java 和 Python 都不同，JavaScript 中所有數(shù)字包括整數(shù)和小數(shù)都只有一種類型 即 Number類型 它的實現(xiàn)遵循 IEEE 754 標準，IEEE 754 標準的內容都有什么，這個咱不用管，我們只需要記住以下一點：

小結

計算機存儲雙精度浮點數(shù)需要先把十進制數(shù)轉換為二進制的科學記數(shù)法的形式，然后計算機以自己的規(guī)則{符號位+(指數(shù)位+指數(shù)偏移量的二進制)+小數(shù)部分}存儲二進制的科學記數(shù)法。

因為存儲時有位數(shù)限制（64位），并且某些十進制的浮點數(shù)在轉換為二進制數(shù)時會出現(xiàn)無限循環(huán)，會造成二進制的舍入操作(0舍1入)，當再轉換為十進制時就造成了計算誤差。

解決方案

理論上用有限的空間來存儲無限的小數(shù)是不可能保證精確的，但我們可以處理一下得到我們期望的結果。

當你拿到 1.4000000000000001 這樣的數(shù)據(jù)要展示時，建議使用 toPrecision 湊整并 parseFloat 轉成數(shù)字后再顯示，如下：

parseFloat(1.4000000000000001.toPrecision(12)) === 1.4  // True

封裝成方法就是：

function strip(num, precision = 12) {
  return +parseFloat(num.toPrecision(precision));
}

對于運算類操作，如 +-*/，就不能使用 toPrecision 了。正確的做法是把小數(shù)轉成整數(shù)后再運算。以加法為例：

/**
 * 精確加法
 */
function add(num1, num2) {
  const num1Digits = (num1.toString().split('.')[1] || '').length;
  const num2Digits = (num2.toString().split('.')[1] || '').length;
  const baseNum = Math.pow(10, Math.max(num1Digits, num2Digits));
  return (num1 * baseNum + num2 * baseNum) / baseNum;
}

最后還可以使用第三方庫，如Math.js、BigDecimal.js

我們可以這樣處理：

parseFloat((0.1 + 0.2).toFixed(10))

parseFloat((18466.67*100).toFixed(0))

分享文章：Javascript數(shù)字精度丟失的問題，如何解決？
當前路徑：http://m.5511xx.com/article/cdisssj.html