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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹的基本操作

二叉樹的基本操作，可能包括：

濱江網(wǎng)站建設(shè)公司成都創(chuàng)新互聯(lián),濱江網(wǎng)站設(shè)計制作，有大型網(wǎng)站制作公司豐富經(jīng)驗。已為濱江1000+提供企業(yè)網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)。企業(yè)網(wǎng)站搭建\外貿(mào)營銷網(wǎng)站建設(shè)要多少錢，請找那個售后服務(wù)好的濱江做網(wǎng)站的公司定做！

創(chuàng)建，遍歷，轉(zhuǎn)化，復(fù)制，刪除等。

遍歷：前中后三種順序的遍歷，已經(jīng)是各數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程的最基礎(chǔ)內(nèi)容，在此不重復(fù)。

創(chuàng)建：大多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教程當(dāng)中的二叉樹創(chuàng)建程序，都是采用的遞歸方式，遞歸方式創(chuàng)建的二叉樹與遍歷的過程相似，所創(chuàng)建的二叉樹，也是采用左右子節(jié)點方式，后續(xù)進行遍歷操作十分方便。

轉(zhuǎn)化：直覺上，最簡單的二叉樹存儲方式其實是如下圖的數(shù)組：

*此圖出自某高校數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)ppt，但實在難以查證是哪個學(xué)校，無法直接感謝，請諒解。

首先，提供個滿二叉樹大小的數(shù)組，然后其中數(shù)值按完全二叉樹存儲。

顯然，此種順序存儲方法：第i號（這里編號指對應(yīng)的完全二叉樹的位序）結(jié)點的左右孩子一定保存在第2i及2i+1號單元中。

故此，為兼顧存儲的直觀與遍歷等操作的方便，從順序數(shù)組向左右子節(jié)點存儲方式的轉(zhuǎn)化也就十分重要。

1-轉(zhuǎn)化方法

分為幾個步驟：

（1）準(zhǔn)備原始數(shù)組

（2）分析數(shù)組中的有效值，對應(yīng)二叉樹節(jié)點非空；

（3）創(chuàng)建二叉樹節(jié)點；

（4）計算除最后一層子節(jié)點外，構(gòu)造節(jié)點間父子關(guān)系時的循環(huán)次數(shù)；

（5）構(gòu)造二叉樹節(jié)點間的父子關(guān)系；

（6）確實二叉樹根節(jié)點；

主要代碼：

（1）準(zhǔn)備原始數(shù)組

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. //原始數(shù)組
    2. 
  
  
  
  
  2.     int intBiTreeInit[ARR_COUNT];
    3. 
  
  
  
  
  3. 
  
  
  
  
  4.    
    5. 
  
  
  
  
  5.     //初始化原始數(shù)組至無效值
    6. 
  
  
  
  
  6.     for(int i=0;i<=ARR_COUNT-1;i++)
    7. 
  
  
  
  
  7.         intBiTreeInit[i]=NVALUE;
    8. 
  
  
  
  
  8. 
  
  
  
  
  9.     //本if條件確保ARR_COUNT是否是的乘方-1
    10. 
  
  
  
  
  10.     if(0==(ARR_COUNT & (ARR_COUNT+1)))
    11. 
  
  
  
  
  11.     {
    12. 
  
  
  
  
  12.         for(int i=0;i<=ARR_COUNT-1;i++)
    13. 
  
  
  
  
  13.             intBiTreeInit[i]=2*(i+1);
    14. 
  
  
  
  
  14.     }
    15. 
  
  
  
  
  15.     else
    16. 
  
  
  
  
  16.         return RET_ERR;
    17. 
  
  
  
  
  17. 
  
  
  
  
  18.     //使最后兩數(shù)為無效值
    19. 
  
  
  
  
  19.     intBiTreeInit[ARR_COUNT-1]=NVALUE;
    20. 
  
  
  
  
  20.     intBiTreeInit[ARR_COUNT-2]=NVALUE;
    21.

（2）分析數(shù)組中的有效值

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. //開始獲得數(shù)組中有效值位置
    2. 
  
  
  
  
  2.    int intRel=0;
    3. 
  
  
  
  
  3.    int intArr=0;
    4. 
  
  
  
  
  4.    for(intArr=0;intArr<=intCount-1;intArr++)
    5. 
  
  
  
  
  5.    {
    6. 
  
  
  
  
  6.        if(elemArr[intArr]!=elemNValue)
    7. 
  
  
  
  
  7.        {
    8. 
  
  
  
  
  8.            intRel++;
    9. 
  
  
  
  
  9.            vecIntEffPos.push_back(intArr);
    10. 
  
  
  
  
  10.        }
    11. 
  
  
  
  
  11.        }
    12.

（3）創(chuàng)建二叉樹節(jié)點

  
 
 
 
    
   
  
  
  
  1. //數(shù)組中有效值對應(yīng)創(chuàng)建節(jié)點
    2. 
   
  
  
  
  2. //同時初始化父子節(jié)點為NULL
    3. 
   
  
  
  
  3. for(intArr=0;intArr<=intRel-1;intArr++)
    4. 
   
  
  
  
  4. {
    5. 
   
  
  
  
  5.     pBiTreeTemp=(PBiTreeNode)malloc(sizeof(BiTreeNode));;
    6. 
   
  
  
  
  6.     
    7. 
   
  
  
  
  7.     if(NULL==pBiTreeTemp)                                //判斷是否有足夠的內(nèi)存空間
    8. 
   
  
  
  
  8.     {
    9. 
   
  
  
  
  9.         cout<<"Memory alloc failure"<
   
  
  
  
  10.         return RET_ERR;
    11. 
   
  
  
  
  11.     }
    12. 
   
  
  
  
  12. 
   
  
  
  
  13.     //將有效值賦予節(jié)點
    14. 
   
  
  
  
  14.     pBiTreeTemp->BiTreeData=elemArr[vecIntEffPos[intArr]];
    15. 
   
  
  
  
  15.     
    16. 
   
  
  
  
  16.     //初始化左右子節(jié)點為null,便于后續(xù)的遍歷
    17. 
   
  
  
  
  17.     pBiTreeTemp->leftChild=NULL;
    18. 
   
  
  
  
  18.     pBiTreeTemp->rightChild=NULL;
    19. 
   
  
  
  
  19. 
   
  
  
  
  20.     //先存節(jié)點值
    21. 
   
  
  
  
  21.     vecPBiTree.push_back(pBiTreeTemp);
    22.

（4）計算除最后一層子節(jié)點外，構(gòu)造節(jié)點間父子關(guān)系時的循環(huán)次數(shù)

    //生成父子關(guān)系時最后一層不必遍歷,故理論循環(huán)上限可優(yōu)化

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. int intSubLast=0;
    2. 
  
  
  
  
  2.    intSubLast=intCount-(intCount+1)/2;
    3.

（5）構(gòu)造二叉樹節(jié)點間的父子關(guān)系

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. for(intArr=0;intArr<=intSubLast-1;intArr++)
    2. 
  
  
  
  
  2. {
    3. 
  
  
  
  
  3.     //左右節(jié)點若存儲有效值則同時創(chuàng)建父子關(guān)系
    4. 
  
  
  
  
  4.     if(elemArr[intArr*2+1]!=elemNValue)
    5. 
  
  
  
  
  5.         vecPBiTree[intArr]->leftChild=vecPBiTree[intArr*2+1];
    6. 
  
  
  
  
  6.         
    7. 
  
  
  
  
  7.     if(elemArr[intArr*2+2]!=elemNValue)
    8. 
  
  
  
  
  8.         vecPBiTree[intArr]->rightChild=vecPBiTree[intArr*2+2];
    9.

（6）確實二叉樹根節(jié)點

  
 
 
 
    
   
  
  
  
  1. pBiTree=vecPBiTree[0];
    2.

轉(zhuǎn)化為左右子節(jié)點方式存儲后，則各種遍歷操作按大多數(shù)教程的常規(guī)方式處理即可，如前序遍歷函數(shù)：

 
 
 
 
    
  
  
  
  
  1. int BiTreePreTrace(PBiTreeNode &pBiTree)
    2. 
  
  
  
  
  2. {
    3. 
  
  
  
  
  3.     //條件為非空樹
    4. 
  
  
  
  
  4.     if(pBiTree)
    5. 
  
  
  
  
  5.     {
    6. 
  
  
  
  
  6.         cout<<"Node value="<<(pBiTree->BiTreeData)<
  
  
  
  
  7.         
    8. 
  
  
  
  
  8.         BiTreePreTrace(pBiTree->leftChild);    //遍歷左子樹
    9. 
  
  
  
  
  9.         BiTreePreTrace(pBiTree->rightChild);    //遍歷右子樹
    10. 
  
  
  
  
  10.     }
    11. 
  
  
  
  
  11.     return RET_OK;
    12. 
  
  
  
  
  12. }
    13.

完整程序，請見附件文件。

 http://files.cnblogs.com/vbspine/cnsDSExec.rar

*上述程序在Windows7x64，VS2008環(huán)境編譯運行通過


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