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質(zhì)數(shù)（prime number)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。素數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當中最基礎的定義之一?；谫|(zhì)數(shù)定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。算術基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認為是素數(shù)，那么這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
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一個大于1的整數(shù)，不是素數(shù)就是合數(shù)；
任何一個合數(shù)都可以分解為幾個素數(shù)的乘積；
除了2，3，5以外，素數(shù)均以1，3，7，9為結(jié)尾；
素數(shù)有無窮多個；
兩個素數(shù)之間差值為1的僅有2和3，差值為3的僅有2和5；
兩個素數(shù)間差值為2的成為孿生素數(shù)，如2和3，3和5；
孿生素數(shù)推測有無窮多對……
總結(jié)python腳本判斷一個數(shù)是否為素數(shù)的幾種方法：
運用python的數(shù)學函數(shù)
import math def isPrime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True
單行程序掃描素數(shù)
from math import sqrt N = 100 [ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]
運用python的itertools模塊
from itertools import count def isPrime(n): if n <= 1: return False for i in count(2): if i * i > n: return True if n % i == 0: return False
不使用模塊的兩種方法
方法一：
def isPrime(n): if n <= 1: return False i = 2 while i*i <= n: if n % i == 0: return False i += 1 return True
方法二：
def isPrime(n): if n <= 1: return False if n == 2: return True if n % 2 == 0: return False i = 3 while i * i <= n: if n % i == 0: return False i += 2 return True
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